例 求過三點 H(0,4), J(-6,12), K(2,8) 的圓方程, 把三點坐標代入 x2+y2+Dx+Ey+F=0
把H代入 02+42+D(0)+4E+F=0 即 16+4E+F=0 ...(1) 及代J得 180-6D+12E+F=0 ...(2)
及代K得 68+2D+8E+F=0 ...(3) 由(2)-(1)得 164-6D+8E=0...(4) 另(2)-(3)得 112-8D+4E=0...(5)
(4)-(5)x2 得 -60+10D=0, 即 D=6, 代入(4)得 E=-16, 代入(1)得 F=48, 圓方程為 x2+y2+6x-16y+48=0
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