GP 總和 S(n)=a(1-rn) / (1-r) 若 -1<r<1 且不為零 總和 S=a/(1-r) 用假分數作答
-80,60,-45...求加至第 6 項 r=-3/4
S(6)= -80 [1-(-3/4)6] /[1-(-3/4)]
=-80 (1-729/4096) (4/7)
=-2405/64
-32+8-2... 求加至無限項之和 r=-1/4
S=-32 /[1-(-1/4)] =-128/5
1
2
3
4
5
6
7
-48,-36,-27... 求 -10101/64 是加至第幾項 r=3/4
-10101/64 =-48 [1-(3/4)n] / (1-3/4)
(3/4)n=2187/12288
nlog(3/4)=log(2187/12288)
n=6

計時: