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因式分解_併項法一

📐 概念說明 & 重溫例題 (點擊可完整顯示)
核心觀念: 展開 (a-b)(x+2) = a(x+2)-b(x+2) = ax+2a-bx-2b。因式分解是由右方找出左方。每兩項抽公因數,之後再抽公因數 (x+2)。
💡 重溫觀念:
• 重溫: -3x+6 = -3(x-2)   是 -2   括號前減,變號
• 重溫: -3x-6 = -3(x+2)   是 +2
• 重溫: 2-x = -(x-2)   掉轉減,出負號
• 例1: x(y+1)+3(y+1)   抽出相同的 (y+1)
    x(y+1)+3(y+1) = (y+1)(x+3)   亦可 (x+3)(y+1)
📝 例題解法 (一):
• 例2: y(x-2)+2-x   因 x-2 和 2-x 掉轉
    y(x-2)+2-x = y(x-2) - (x-2) = (x-2)(y-2)
• 例3: a(x+2)-3x-6 = a(x+2)-3(x+2) = (x+2)(a-3)
⚠️ 如果錯誤把 -3x-6 = -3(x-2) 明顯再沒有公因式
📝 例題解法 (二):
• 例4: (x+y)(x-2)-3x+6
    = (x+y)(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x+y-3)
• 例5: (a-3b)²+2a-6b   平方是自乘
    = (a-3b)(a-3b)+2(a-3b) = (a-3b)(a-3b+2)
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因式分解_併項法一
factorize by grouping
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n11_2_02
莫達威