因式分解 x²-y² - 中一數學銜接網上練習

📐 概念說明 & 平方數對照表 (1 ~ 625) (點擊可完整顯示)

核心觀念： 展開 (a-b)(a+b) = a(a+b)-b(a+b) = a²+ab-ba-b² = a²-b²。
常用平方數： 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625。

例一： 100 以內平方數
x² - 6² = x² - 36 = (x-6)(x+6)

例二： 225 以內平方數
y² - 169 = y² - 13² = (y-13)(y+13)

例三： 625 以內平方數
400a² - 529b² = (20a)² - (23b)²
= (20a-23b)(20a+23b)

例四：先抽公因數再拆解
108y² - 27x² = 27(4y² - x²)
= 27[(2y)² - x²] = 27(2y-x)(2y+x)