因式分解完全平方公式 - 中一數學銜接網上練習

📐 概念說明 & 完全平方公式應用 (點擊可完整顯示)

展開公式： (a - b)(a + b) = a(a + b) - b(a + b) = a² + ab - ba - b² = a² - b²。
要對平方數足夠敏感： 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196。

例一： A² - 2AB + B² 結構
(a + 9b)² - 2(a + 9b)(6) + (6)² = [(a + 9b) - 6]²
= (a + 9b - 6)²

例二：包含隱含係數與平方項
(9a + b)² - 12c(9a + b) + 36c² = (9a + b)² - 2(9a + b)(6c) + (6c)²
= [(9a + b) - 6c]² = (9a + b - 6c)²

例三：數字 1 與括號項
(1)² - 2(1)(b - 8c) + (b - 8c)² = [1 - (b - 8c)]²
= (1 - b + 8c)²

例四：雙變數複合多項式
64a² - 32ab - 16b + (2b + 1)² = (8a)² - 2(8a)(2b + 1) + (2b + 1)²
= [8a - (2b + 1)]² = (8a - 2b - 1)²

因式分解 x² - y² 二