因式分解綜合 combined

📐 概念說明 & 平方差/完全平方綜合分解 (點擊可完整顯示)

展開公式： (a - b)(a + b) = a(a + b) - b(a + b) = a² + ab - ba - b² = a² - b²。
要對平方數足夠敏感： 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196。

基本平方差：
m² - 4n² = m² - (2n)² = (m - 2n)(m + 2n)

提取公因式 + 平方差：
25m² - n² + 9(5m + n) = (5m - n)(5m + n) + 9(5m + n)
= (5m + n)(5m - n + 9)

分组分解法：
m² - 49n² - 6m + 42n = (m - 7n)(m + 7n) - 6(m - 7n)
= (m - 7n)(m + 7n - 6)

完全平方項組合：
25m² - 10mn + n² - 4 = (5m - n)² - 2²
= (5m - n - 2)(5m - n + 2)

因式分解 綜合 combined