因式分解_十字乘法二

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乘開： (a-b)(x+2) = a(x+2)-b(x+2) = ax+2a-bx-2b。
因式分解觀念： 因式分解是由右方找出左方。每兩項抽取公因數，之後再抽公因數 (x+2)。若二次項有公因數，可先抽公因數。

例一：首項係數為質數
7x² + 17x + 10
= (7x+10)(x+1)

7x +10
x +1
─────────────
10x + 7x = 17x

例二：雙負數組合
3x² - 11x + 10
= (3x-5)(x-2)

3x -5
x -2
─────────────
-5x - 6x = -11x

例三：雙變量進階組合
5x² + 13xy - 6y²
= (5x-2y)(x+3y)

5x -2y
x +3y
─────────────
-2xy + 15xy = 13xy

例四：抽公因數 + 複雜十字
14x² - 10xy - 24y²
先抽 2 => 2(7x² - 5xy - 12y²)
= 2(7x+12y)(x-y)

7x +12y
x -y
─────────────
12xy - 7xy = 5xy

因式分解_十字乘法 二